Решения задач из варианта № 211 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Задание 10

Опорные  башмаки  шагающего  экскаватора,  имеющего  массу \(m=1260\) тонн  представляют  собой  две  пустотелые  балки  длиной  \(l=18\) метров  и  шириной \(s\) метров каждая. Давление  экскаватора  на  почву,  выражаемое  в  килопаскалях,  определяется  формулой \(p={mg\over 2ls}\),  где \(m-\) масса  экскаватора  (в  тоннах), \(l-\) длина  балок  в  метрах, \(s-\) ширина балок в метрах, \(g-\) ускорение свободного падения (считайте \(g=10\) м/с2).  О наименьшую  возможную  ширину  опорных  балок,  если  известно,  что давление \(p\) не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Задание 11

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По  дороге  он  сделал  остановку  на  8  часов.  В  результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.  Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. 

Задание 12

 Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=(x+4)^2(x+3)\) на отрезке \([-5;-3.5].\)

Задание 2

На графике показано изменение кинетической энергии Е движущегося тела (в килоджоулях) в зависимости от времени t (в минутах). На сколько килоджоулей уменьшится кинетическая энергия тела в течение четвертого часа движения?

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Задание 4

На  экзамене  по  геометрии  школьник  отвечает  на  один  вопрос  из  списка  экзаменационных  вопросов.  Вероятность  того,  что  это  вопрос  по  теме  «Вписанная  окружность», равна 0,15. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия»,  равна  0,2.  Вопросов,  которые  одновременно  относятся  к  этим  двум  темам,  нет.  Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из  этих двух тем.

Задание 5

Найдите корень уравнения \((3x+5)^3=0.008.\)

Задание 6

Периметр правильного треугольника равен \(24\sqrt3\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задание 7

На  рисунке  приведен  график  производной \(g^\prime(x)\),  на  графике  отмечены  шесть  точек: .  Сколько  из  этих  точек  принадлежит  промежуткам  возрастания  функции \(g(x)\)?

Задание 8

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с  катетами  6  и  8.  Боковые  ребра  призмы  равны  p 6 .  Найдите  объём  цилиндра, описанного около этой призмы.

Задание 9

Известно, что \(tgx=3, \pi {<}x{<}{3\pi \over 2}.\)

Найдите \({\sqrt{10}*sinx}.\)