Решения задач из варианта № 214 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Для  приготовления  яблочного  варенья  на  1  кг  яблок  нужно  1,2  кг  сахара.  Какое  наименьшее  количество  килограммовых  упаковок  сахара  нужно,  чтобы  сварить  варенье из 14 кг яблок?

Задание 10

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой \(\eta={T_1-T_2\over T_1}*100\%.\)  При  каком  наименьшем  значении  температуры  нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет не меньше 70%, если температура холодильника \(T_2=90\)?

Задание 11

Известно, что ботинки на 40 % дешевле, чем куртка, и на 50 % дороже, чем шапка.  Определите, на сколько процентов куртка дороже, чем шапка?

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(y=-{x^2+676\over x}.\)

Задание 2

На  рисунке  жирными  точками  показана    цена    серебра,    установленная  Центробанком    РФ  во  все  рабочие  дни  в  октябре  2008  года.  По  горизонтали  указываются  числа  месяца,  по  вертикали  –  цена  серебра  в  рублях  за  грамм.  Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку,  какого числа цена серебра  впервые была равна 8 рублям за грамм.

Задание 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.   

Задание 4

Помещение  освещается  фонарём  с  двумя  лампами.  Вероятность  перегорания  одной лампы в течение года равна 0,27. Найдите вероятность того, что в течение года  хотя бы одна лампа не перегорит.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(\sqrt[3](2x+1)=0.1.\)

Задание 6

Около  окружности,  радиус  которой  равен  3,  описан  многоугольник,  периметр  которого  равен  16.  Найдите  его  площадь.

Задание 7

Прямая \(y=-9x+5\) является  касательной  к  графику  функции \(f(x)=ax^2+15x+11\).  Найдите \(a\).

Задание 8

Объем  правильной  четырехугольной  пирамиды  SABCD равен 60. Точка E – середина ребра SB. Найдите  объем треугольной пирамиды EABC.

Задание 9

Найдите значение выражения \(log_{0.5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+log_{0.5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}).\)