Решения задач из варианта № 215 с сайта alexlarin.net

Задание 1

При    оплате    услуг    через    платежный    терминал    взимается    комиссия    8%.   Терминал  принимает  суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего  мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна  положить в приемное устройство данного терминала?

Задание 10

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в мин.) для нагревателя некоторого прибора задается выражением \(T(t)=T_0+at+bt^2,\), где  \(T_0=1000\) К, \(a=48\) К/мин, \(b=-0.4\) К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1440 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Задание 11

Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y=6-log_{2}(16x-x^2).\)

Задание 2

На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006  году. По  горизонтали указываются  страны,  по вертикали – количество выплавляемой  меди  (в  тысячах  тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке меди  занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

Задание 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой  бумаге  с  размером  клетки        1  см  ×  1  см  (см.  рис.).  Ответ  дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 4

В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в  труднодоступный  район  по  4  человека  за  рейс.  Порядок,  в    котором  вертолёт   перевозит  туристов,  случаен.  Найдите  вероятность  того,  что  турист  Петров  полетит  третьим  рейсом  вертолёта.  (Известно,  что  в  туристической  группе  однофамильцев  нет).

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_5(3x+5)=-1.\)

Задание 6

В  треугольнике  ABC  AC=BC,  AD  –  высота,  угол  BAD  равен  8°.  Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

Функция \(y=f(x)\) определена на промежутке \([-4; 5]\). На рисунке приведен график её производной.  Найдите количество точек  графика функции \(y=f(x)\),  касательная в которых параллельна прямой \(5x-2y=1\) или совпадает  с ней.

Задание 8

Площадь  поверхности  шара  равна  60.    Найдите  площадь  большого круга шара.

Задание 9

Найдите значение выражения \({2^{12}*5^{11}\over 100^6}.\)