Решения задач из варианта № 216 с сайта alexlarin.net

Задание 9

Найдите значение выражения  \(log_5 312.5-log_5 2.5.\)

Задание 1

Рост  Майкла  5  футов  3  дюйма.  Выразите  рост Майкла  в  сантиметрах,  если  1  фут  равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

Задание 10

В  розетку  электросети  подключены  приборы,  общее  сопротивление  которых  составляет R1 = 90 Ом.  Параллельно  с  ними  в  розетку  предполагается  подключить  электрообогреватель.  Определите  наименьшее  возможное  сопротивление R2  этого  электрообогревателя,  если  известно,  что  при  параллельном  соединении  двух  проводников  с  сопротивлениями  R1 Ом  и  R2 Ом  их  общее  сопротивление  даeтся  формулой \(R_{общ}={R_1R_2\over R_1+R_2}\) (Ом),  а  для  нормального  функционирования  электросети  общее  сопротивление  в  ней  должно  быть  не  меньше  9  Ом.  Ответ  выразите в омах.

Задание 11

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять  таких же рубашек дороже куртки?

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y=0.5x^2-11x+28lnx+9.\)

Задание 2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия)  в  Верхоянске  по  результатам  многолетних  наблюдений.  Найдите  по  диаграмме  количество месяцев, когда среднемесячная температура в Верхоянске ниже − 10° С.

Задание 3

Найдите площадь закрашенной  фигуры на  координатной плоскости.

Задание 4

Вероятность  того,  что  новый  тостер  прослужит  больше  года,  равна  0,93.  Вероятность  того,  что  он  прослужит  не  менее  двух  лет,  равна  0,82.  Найдите  вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 5

Найдите корень уравнения \({x-32\over x-2}=4.\)

Задание 6

Диагонали  ромба  относятся  как  3:4.  Периметр  ромба  равен 200. Найдите высоту ромба.

Задание 7

На  рисунке  изображен  график  производной  функции  y=f′(x),  определенной  на  интервале  (−3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму  целых точек, входящих в эти промежутки.

Задание 8

В правильной четырехугольной пирамиде боковое   ребро равняется 4 и образует с плоскостью основания   угол 30°. Найдите объём пирамиды.