Решения задач из варианта № 217 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Пётр Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 28 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Задание 11

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют  пассажирский и  товарный поезда, скорости которых равны соответственно  90 км/ч и  30  км/ч.  Длина  товарного  поезда  равна  600  метрам.  Найдите  длину  пассажирского  поезда,  если  время,  за  которое  он  прошел мимо  товарного  поезда,  равно  1 минуте.  Ответ дайте в метрах.

Задание 2

На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 29 сентября 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс евро в период с 21 по 28 сентября. Ответ дайте в рублях.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задание 4

В торговом центре два одинаковых автомата продают чипсы. Вероятность того, что  к  концу  дня  в  автомате  закончатся  чипсы,  равна  0,4.  Вероятность  того,  что  чипсы.  закончатся в обоих автоматах, равна 0,24. Найдите вероятность того, что к концу дня  чипсы останутся в обоих автоматах.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(8^{9-x}=64^x.\)

Задание 7

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Задание 8

Ребро куба равно \(\sqrt6\). Найдите расстояние от вершины куба до его диагонали.

Задание 9

Найдите значение выражения \({4cos146^o\over sin34^o}.\)