Решения задач из варианта № 218 с сайта alexlarin.net

Задание 1

На контрольной работе по математике 60% учеников писали первый вариант, треть  учеников  класса  писали  второй  вариант,  а  двое  не  писали  контрольную  (Саша  –  по  болезни, а Маша проспала). Сколько учеников в классе?

Задание 10

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона) - устанавливает зависимость между давлением, объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: \(pV={m\over M}RT\), где p – давление (Па), V – объем газа (м3), m – масса газа (кг), M – молярная масса, R=8.31 Дж/моль*K? универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура газа. Определите температуру (К) кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 10^6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль. Ответ округлите до целого числа.

Задание 11

90%  рабочих  предприятия   стали  работать  на  50%  производительней,  а  производительность  остальных  рабочих  снизилась  на  10%.  На  сколько  процентов  возросло производство продукции на предприятии?

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(f(x)=x^8*e^{5x+6}.\)

Задание 2

На  гистограмме  показано  распределение  больных  больницы  по  температуре.  По  горизонтали  указывается  температура,  по  вертикали  –  количество больных  с  данной  температурой.  Определите  по  гистограмме,  сколько  больных  имеют  нормальную  температуру (от 36 до 37 градусов).

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Задание 4

В поход пошли 9 школьников: 6 мальчиков и 3 девочки. Жребий определяет двух  дежурных. Какова вероятность того, что дежурить будут 1 мальчик и 1 девочка?

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_3(0.5x-2)=2.\)

Задание 6

В трапеции ABCD (AD||BC) диагонали пересекаются в точке O. Площади треугольников BCO и ADO равны, соответственно, 2 и 8. Найдите площадь трапеции.

Задание 7

На  рисунке  изображен  график \(y=f^\prime(x) - \) производной  непрерывной  функции  \(f(x)\),  определенной  на  интервале \((-4; 7)\).  Найдите  количество  точек  минимума  функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-3;6]\).

Задание 8

Радиус основания конуса равен, а высота 4. Центр шара совпадает с центром основания конуса и касается боковой поверхности конуса. Найдите отношение объемов шара и конуса.

Задание 9

Найдите значение выражения \((log_{0.5}\sqrt{8\sqrt[3]2})^{-1}.\)