Решения задач из варианта № 219 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Аня отправила SMS‐сообщения с новогодними поздравлениями своим 19 друзьям.  Стоимость одного SMS‐сообщения 1 рубль 90 копеек. Перед отправкой сообщения на  счету  у  Ани  было  37  рублей.  Сколько  рублей  останется  у  Ани  после  отправки  всех  сообщений?

Задание 10

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле , где  rпок — средняя оценка магазина покупателями, rэкс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 26, их средняя оценка равна 0,68, а оценка экспертов равна 0,23.

Задание 11

Двое рабочих получили задание сделать 72 детали. Первый рабочий сделал за 3  часа  часть  задания,  а  затем  второй  рабочий  сделал  за  4  часа  оставшуюся  часть  задания. Сколько деталей делает за час первый рабочий, если 18 деталей он сделает  на полчаса быстрее, чем второй рабочий?

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y=-{4x^2+4x+7\over 4x^2+4x+3}.\)

Задание 2

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых  торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002  года. По  горизонтали указываются  числа месяца,  по  вертикали —  цена  унции  золота  в  долларах  США. Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку  наименьшую  цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за  унцию).

Задание 3

На  клетчатой  бумаге  изображены  два  круга.  Площадь  внутреннего  круга  равна  5.  Найдите  площадь  заштрихованной  фигуры.

Задание 4

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая  из  команд  начнёт  игру  с  мячом.  Команда  «Саратов»  играет  три  матча  с  разными  командами.  Найдите  вероятность  того,  что  в  этих  матчах  команда  «Саратов»  начнёт  игру с мячом не более одного раза.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(\sqrt{5x+26\over 6}=6.\)

Задание 6

В  равнобедренной  трапеции  диагонали  взаимно  перпендикулярны.  Найдите  площадь трапеции, если её высота равна 14.

Задание 7

На  рисунке  изображён  график \(y=f^\prime (x)\) производной функции \(f(x)\), определённой  на  интервале \((-8; 4)\).  В  какой  точке  отрезка \([-2;3]\) функция \(f(x)\) принимает  наименьшее  значение?

Задание 8

Найдите  сторону  основания  правильной  треугольной  пирамиды,  если  её  боковая  поверхность равна 72, а высота равна 2.

Задание 9

Найдите значение вырадения \({a^{5/8}\over a^{1/24}*a^{1/3}}\) при \(a=16.\)