Решения задач из досрочного варианта ЕГЭ от 26 марта 2015

Задание 2

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших  в Казани с 3 по 15 февраля 1909  года. По  горизонтали указываются числа месяца, по  вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены  линией.  Определите  по  рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Задание 3

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 Абонент  предполагает,  что  общая  длительность  разговоров  составит  700  минут  в  месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей  должен  будет  заплатить  абонент  за  месяц,  если  общая  длительность  разговоров  действительно будет равна 700 минутам?

Задание 5

Если  гроссмейстер  А.  играет  белыми,  то  он  выигрывает  у  гроссмейстера  Б.  с  вероятностью 0,5. Если А. играет черными,  то А. выигрывает у  Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры  А.  и  Б.  играют  две  партии,  причем  во  второй  партии  меняют  цвет  фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задание 7

Периметр  прямоугольной  трапеции,  описанной  около  окружности,  равен  32,  ее  большая  боковая  сторона  равна  9. Найдите радиус окружности.

Задание 8

 На рисунке изображён график функции и шесть точек на оси абсцисс. В скольких  из этих точек производная функции отрицательна?

Задание 11

Водолазный  колокол,  содержащий \(v=2\)  моля  воздуха  при  давлении  \(p_1=1.75\),  медленно  опускают  на  дно  водоёма.  При  этом  происходит  изотермическое  сжатие  воздуха  до  конечного  давления  \(p_2\). Работа,  совершаемая  водой  при  сжатии  воздуха,  определяется  выражением  \(A=\alpha vTlog_2 {p_2\over p_1}\),  где  \(\alpha=13.3 {Дж \over моль К}\)

Задание 12

Через  среднюю  линию  основания  треугольной  призмы, проведена  плоскость,  параллельная  боковому  ребру.  Найдите  площадь  боковой  поверхности  призмы,  если  площадь  боковой  поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Задание 13

Смешав  43‐процентный  и  89‐процентный  растворы  кислоты  и  добавив  10  кг  чистой  воды,  получили  69‐процентный  раствор  кислоты.  Если  бы  вместо  10  кг  воды  добавили  10  кг  50‐процентного  раствора  той  же  кислоты,  то  получили  бы  73‐ процентный  раствор  кислоты.  Сколько  килограммов  43‐процентного  раствора  использовали для получения смеси?