Решения задач из досрочного ЕГЭ 31 марта 2017

Задание 1

В квартире установлен счетчик холодной воды. Показания 1 марта - 270 куб. м., а 1 апреля - 320 куб.м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за март, если стоимость 1 куб. м. воды равна 14 руб. 50 комеек?

Задание 10

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(t-\) время в минутах, \(T_0=1400\) К, \(a=-10\) К/мин-2 , \(b=200\) К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить.

Задание 11

Первый час автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, затем два часа со скоростью 110 км/ч, а следующие два часа со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y=6cosx+{24x\over \pi}+5\) на промежутке \([-{2\pi \over 3}; 0].\)

Задание 2

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена палладия на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли - цена палладия в рублях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку максимальную стоимость металла во второй половине месяца.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен четырехугольник. Найдите радиус окружности, которую можно вписать в данный четырехугольник.

Задание 4

Перед началом футбольного матча капитаны команд подбрасывают монету. Какова вероятность того, что команда «Статор» будет начинать все три матча?

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_7(5x-3)=2log_73.\)

Задание 6

Найти \(cosA,\) если известно, что \(AB=10,CB=\sqrt{19}.\)

Задание 7

На рисунке изображены график функции \(f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Задание 8

Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\) Известно, что \(AA_1=5, BC=4,D_1C_1=3.\) Найти объем многогранника \(ADA_1B_1C_1D_1.\)

 

Задание 9

Найдите значение выражения \({\sqrt[3]{36}*\sqrt[5]{36}\over \sqrt[30]{36}}.\)