Решения задач из пробного варианта ЕГЭ февраль 2017

Задание 1

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 45 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Задание 10

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра \(C=6*10^{-6}\) Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем \(R=4*10^6\) Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре \(U_0=8\) кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния \(U\) (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем \(t=\alpha R*C*log_2{U_0\over U}\)  (с), где \(\alpha=1.3 -\) по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло \(62.4\) с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Задание 11

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 18-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 14-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Задание 12

Найдите точку минимума функции  \(y=(6-4x)cosx+4sinx+14,\)  принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)

Задание 2

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена олова на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 3 по 18 сен­тяб­ря 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны олова в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена олова на мо­мент за­кры­тия тор­гов была наи­боль­шей за дан­ный пе­ри­од.

Задание 3

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 5), (4; 7), (1; 9).

 

Задание 4

На борту самолета 16 мест рядом с запасными выходами и 20 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное, если всего в самолете 400 мест.

Задание 5

Решите уравнение \(log_5(x^2+2x)=log_5(x^2+10).\)

Задание 6

В четырехугольник \(ABCD\) вписана окружность, \(AB=22, CD=77.\) Найдите периметр четырехугольника \(ABCD.\)

Задание 7

На рисунке изображен график производной функции \(f(x),\) определенной на интервале \((-11; 11).\) Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\) на отрезке \([-10; 10].\)

Задание 8

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) медианы основания пересекаются в точке \(O.\) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 13, объем пирамиды равен 52. Найдите длину отрезка OS.

Задание 9

Найдите \({a\over b},\) если \({a+3b\over b+3a}=-8.\)