Геометрический смысл производной функции

Если предел функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) существует, то функция  \(f(x)\)    называется дифференцируемой в точке  \(x_0\).

Производная функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) обозначается \(f^\prime(x_0)\).

Геометрический смысл производной функции \(f^\prime(x_0)\) заключается в том, что она определяет угловой наклон касательной к графику функции в точке \(x_0\).

Уравнение касательной к графику функции \(y=f(x)\) в точке \(x_0\) записывается следующим образом \(y=f(x_0)+f^\prime(x_0)(x-x_0).\)

 

Другие материалы темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?