Локальный экстремум

Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).

Необходимые условия существования локальных экстремумов

Пусть точка \(x_0\) является точкой экстремума функции \(f(x)\), которая определена в некоторой окрестности точки \(x_0\).

Тогда либо производная функции \(f^ \prime(x)\) не существует, либо \(f^ \prime(x)=0\).

Другие материалы темы: