Теория вероятностей и комбинаторика

Перестановки 

\(P_n=n!=1*2*3*...*n\).

Размещения

\(A^m_n=n(n-1)*...*(n-m+1)\).

Сочетания

\(C^m_n={A^m_n \over P_m}={n!\over m!*(n-m)!}\).

Классическое определение вероятности события А

\(P(A)={m \over n}\), где m - число благоприятствующих событию А исходов, n -  общее число исходов.

Сумма вероятностей двух противоположных событий

\(P(A)+P(B)=1\).

Сумма вероятностей двух несовместных событий

\(P(A+B)=P(A)+P(B)\).

Сумма вероятностей двух совместных событий

\(P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)\).

Умножение вероятностей независимых событий

\(P(AB)=P(A)*P(B)\).

Умножение вероятностей зависимых событий

\(P(AB)=P(A)*P(B|A)\),

\(P(AB)=P(A)*P(A|B)\),

где \(P(A|B)\) - условная вероятность события А при условии, что произошло событие В,  \(P(B|A)\) - условная вероятность события B при условии, что произошло событие A.