Тригонометрические функции от суммы и разности аргументов

Синус суммы двух аргументов

\(sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)\).

Синус разности двух аргументов

\(sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)\).

Косинус суммы двух аргументов

\(cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)\).

Косинус разности двух аргументов

\(cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)\).

Тангенс суммы двух аргументов

\(tg(x+y)={tg(x)+tg(y)\over 1-tg(x)tg(y)}\).

Тангенс разности двух аргументов

\(tg(x-y)={tg(x)-tg(y)\over 1+tg(x)tg(y)}\).

Котангенс суммы двух аргументов

\(ctg(x+y)={ctg(x)ctg(y)-1\over ctg(x)+ctg(y)}\).

Котангенс разности двух аргументов

\(ctg(x-y)={ctg(x)ctg(y)+1\over ctg(x)-ctg(y)}\).

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?