Формулы сокращенного умножения

Разность квадратов

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Квадрат разности

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

Квадрат суммы

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

Куб разности

\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\).

Куб суммы

\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\).

Разность кубов

\(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\).

Сумма кубов

\(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?