Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Для сматывания кабеля на заводе используют  лебедку, которая равноускоренно  наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется  со  временем  по  закону \(\phi=\omega t+{\beta t^2\over 2},\) где  \(t-\)  время  в  минутах, \(\omega=45^o/мин\)-  начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6^0/мин^2\) угловое ускорение,  с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже  того момента, когда угол намотки \(\phi\) достигнет 40500. Определите время после начала  работы  лебeдки,  не  позже  которого  рабочий  должен  проверить  еe  работу.  Ответ  выразите в минутах.

Решение: 

Подставим известные в формулу и найдем время.

\(3t^2+45t-4050=0\\t=30.\)

Отрицательный корень отбрасываем из физических соображений.

Ответ 30.

Другие задачи темы: