Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Количество  вещества  в  реакторе  в  каждый  момент  времени t  определяется  по  формуле \(M=m_0e^{-kt}\),  где  t - время,  измеряемое  в  сутках.  Через  30  суток  количество  вещества  уменьшилось  в 10  раз. Через сколько суток после начала  процесса количество вещества станет не более 1% от первоначального? 

Решение: 

Сначала найдем из первого условия неизвестный коэффициент \(k.\) \({1\over 10m_0}=m_0e^{-k*30} \Rightarrow k={1\over 30}ln10.\)

Тогда подставим найденный коэффициент в формулу и найдем время \({1\over 100}m_0=m_0e^{-{1\over 30}ln10*t} \Rightarrow -{1\over 30}ln10*t=ln{1\over 100} \Rightarrow t=60.\)

Ответ 60.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте