Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(t-\) время в минутах, \(T_0=1400\) К, \(a=-10\) К/мин-2 , \(b=200\) К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить.

Решение: 

Подставим все параметры в формулу и найдем неизвестное время.

\(-10t^2+200t+1400=1760 \Rightarrow t^2-20t-140+176=0\Rightarrow \\ \Rightarrow t^2-20t+36=0\Rightarrow t=2,t=18.\)

Выбираем \(t=2\) минуты, так как при 18 минутах температура прибора будет выше 1760 К (покажите это, подставив время в формулу для температуры).

Ответ 2.

Другие задачи темы: