Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он  пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и  насчитал  70  ступенек.  Сколько  ступенек  он  насчитал  бы,  спустившись  по  неподвижному эскалатору?

Решение: 

Пусть - это условное  время движения по эскалатору это заданное в условии количество ступенек. Длину эскалатора обозначим за единицу. Тогда скорость движения по эскалатору равна \({1\over 30}\), а условная скорость против движения эскалатора равна \({1\over 70}.\)

Известно, что разность скоростей по течению и против течения равна  удвоенной  скорости течения.

Тогда запишем \({1\over 30}-{1\over 70}={4\over 210}.\) Следовательно, скорость эскалатора равна \({2\over 210}.\)

Найдем собственную скорость мальчика \({1\over 20}-{2\over 210}={1\over 42}.\)

Тогда 42 ступеньки насчитает мальчик.

Ответ 42.

Другие задачи темы: