Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Велосипедист  рассчитывал  проехать  расстояние,  равное  36  км  за определенное  время.  Первые 15 км пути он проехал  со  скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с  расчетной  на  4  км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось  проехать еще 3 км. За  какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

Решение: 

Пусть расчетная скорость велосипедиста равна \(x \) км/ч. Тогда первые 15 км он проехал за \({15\over x+4}\) часов, оставшиеся \(36-15-3=18\) км он проехал за \({18\over x-4}\) часов. Составим уравнение с учетом того, что при расчетной скорости он бы проехал весь путь за \({36\over x}\) часов. \({15\over x+4}+{15\over x-4}={36\over x} \Rightarrow 5x(x-4)+6x(x+4)=12(x^2-16) \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2-4x-12*16=0 \Rightarrow x=16.\)

Тогда расчетное время, которое затратил бы велосипедист на весь путь, двигаясь с расчетной скоростью, равно \({36\over 16}=2.25\) часа.

Ответ 2.25.

Другие задачи темы: