Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Периметр равнобедренного треугольника равен 338, а боковая сторона — 85. Найдите площадь треугольника. 

Решение: 

Площадь - это половина произведения длины основания на длину высоты.

Найдем длину основания \(b=P-2a=338-2*85=168.\)

Тогда высота треугольника, опущенная на основание, равна (по теореме Пифагора) \(h=\sqrt{85^2-84^2}=\sqrt{(85+84)(85-84)}=13.\)

Тогда площадь треугольника равна \(S=0.5*13*168=1092.\)

Ответ 1092.