Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=(x-8)^2(x-1)+10\) на отрезке \([6; 14].\)

Решение: 

\(y^\prime=2(x-8)(x-1)+(x-8)^2=(x-8)(2x-2+x-8)=\\=(x-8)(3x-10) \Rightarrow \\ \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=8,x=10/3.\)

\(y(6)=30\\y(8)=10\\y(14)=36*15+10=550.\)

Ответ 10.