Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=6-log_{2}(16x-x^2).\)

Решение: 

Логарифм - функция возрастающая, значит он должен принимать наибольшее значение, тогда исходная функция примет наименьшее.

Под знаком логарифма стоит квадратичная функция, это парабола, ветви направлены вниз. Ее максимум в вершине при \(x =-{16\over -2}=8.\)

Тогда \(min(f(x))=f(8)=6-6=0.\)

Ответ 0.