Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=9sin^2x-6sinx-1.\)

Решение: 

Выделим полный квадрат с использованием формулы сокращенного умножения

\(f(x)=9sin^2x-6sinx-1=(3sinx-1)^2-2.\)

Наименьшее значение будет в том случае, если выражение в квадрате равно нулю, так как оно всегда неотрицательно. Следовательно, \(min(f)=-2.\)

Ответ -2.

Другие задачи темы: