Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите точку минимума функции \(f(x)={(x^3+x^2)(x^2-2)\over 2x+2}-2.\)

Решение: 

Упростим функцию \(f(x)={(x^3+x^2)(x^2-2)\over 2x+2}-2={x^4(x+1)-2x^2(x+1)\over 2x+2}-2=\\=0.5x^4-x^2-2.\)

Далее находим производную, ищем критические точки и выбираем среди них точку минимумам. Заметим, что точка -1 не будет точкой минимума, так как не входит в ОДЗ первоначальной функции.

Остальные выкладки предлагается сделать самостоятельно.

Ответ 1.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?