Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите точку минимума функции \(y=4x-4ln(x+7)+6.\)

Решение: 

Находим производную, приравниваем нулю и определяем критические точки, которые затем проверяем на экстремум и находим среди них точку минимума (производная должна менять знак с отрицательного на положительный).

\(y^\prime=4-{4\over x+7} \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=-6.\)

Проверьте самостоятельно, что точка \(x =-6\) является точкой минимума.

Ответ -6.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?