Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=({x+3})^2*e^{-3-x}\) на отрезке [-5; -1].

Решение: 

Находим призводную, приравниваем нулю, определяем критические точки. Ищем значение функции в критических точках и концах отрезка, выбираем наименьшее значение.

\(y^\prime=2(x+3)e^{-3-x}-(x+3)^2e^{-3-x} \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=-3, x=-1. \\y(-5)=4*e^2 ,\\y(-3)=0,\\y(-1)=4*e^{-2}.\)

Наименьшее значение =0.

Ответ 0.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?