Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=x^3-9x^2+3\) на отрезке [‐3; 7].

Решение: 

Алгоритм следующий.

Ищем производную, приравниваем ее нулю. Находим критические точки.

Ищем значения функции  критических точках и в концах отрезка. Выбираем среди них наименьшее.

\(y^\prime=3x^2-18x \Rightarrow y^\prime=0 \Rightarrow x=0, x=\pm \sqrt6.
\\y(0)=3,\\y(-3)=-105,\\y(t)=217\\...\)

Ответ -105.

Ответ -105.

 

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?