Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x^4-4x^2-5\) на отрезке [‐3; 1]. 

Решение: 

Выделим полный квадрат в функции и покажем, что наименьшее значение будет равно -9.

\(f(x)=x^4-4x^2-5=(x^2-2)^2-9.\)

Функция в скобках всегда неотрицательна и возрастает, тогда наименьшее значение будет равно -9 и достигется в точке \(x=-\sqrt2.\)

Ответ -9.

Другие задачи темы: