Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x^4-4x^2-5\) на отрезке [‐3; 1]. 

Решение: 

Выделим полный квадрат в функции и покажем, что наименьшее значение будет равно -9.

\(f(x)=x^4-4x^2-5=(x^2-2)^2-9.\)

Функция в скобках всегда неотрицательна и возрастает, тогда наименьшее значение будет равно -9 и достигется в точке \(x=-\sqrt2.\)

Ответ -9.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?