Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)\) на отрезке \([-1; 2].\)

Решение: 

\(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=(x^2-1)(x^2-4),\\f^\prime=2x(x^2-4)+2x(x^2-1)=2x(2x^2-5),f^\prime=0 \Rightarrow x=0, x=\pm \sqrt{5\over 2}.\)

\(f(-1)=0,\\f(2)=0,\\f(0)=4,\\f(\sqrt{5/2)}=-2.25.\)

Ответ -2.25.

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?