Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)\) на отрезке \([-1; 2].\)

Решение: 

\(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=(x^2-1)(x^2-4),\\f^\prime=2x(x^2-4)+2x(x^2-1)=2x(2x^2-5),f^\prime=0 \Rightarrow x=0, x=\pm \sqrt{5\over 2}.\)

\(f(-1)=0,\\f(2)=0,\\f(0)=4,\\f(\sqrt{5/2)}=-2.25.\)

Ответ -2.25.