Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

 Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции \(f(x)={1\over 1-{10\over x+5}}.\) в точке \(x_0=4\) графика. 

Решение: 

\(f(x)={1\over 1-{10\over x+5}}={1\over {x+5-10 \over x+5}}={x+5\over x-5}.\)

\(f^\prime(x)={x-5-x-5\over (x-5)^2}=-{10\over (x-5)^2} \Rightarrow k=f^\prime(4)=-10.\)

Ответ -10.