Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение выражения \(\sqrt{2+2x^2-2x}+\sqrt{2+2x^2-2x\sqrt3}.\)

Решение: 

\(\sqrt{2+2x^2-2x}+\sqrt{2+2x^2-2x\sqrt3}=\\={\sqrt2\over 2}({\sqrt{(2-x)^2+(\sqrt3x)^2}}+\sqrt{x^2+(2-\sqrt3x)^2})>=\\>={\sqrt2\over 2}\sqrt{(2-x+x)^2+(\sqrt3x+2-\sqrt3x)^2}={\sqrt2\over 2}\sqrt{4+4}=2.\)

Ответ 2.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?