Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение выражения \(\sqrt{2+2x^2-2x}+\sqrt{2+2x^2-2x\sqrt3}.\)

Решение: 

\(\sqrt{2+2x^2-2x}+\sqrt{2+2x^2-2x\sqrt3}=\\={\sqrt2\over 2}({\sqrt{(2-x)^2+(\sqrt3x)^2}}+\sqrt{x^2+(2-\sqrt3x)^2})>=\\>={\sqrt2\over 2}\sqrt{(2-x+x)^2+(\sqrt3x+2-\sqrt3x)^2}={\sqrt2\over 2}\sqrt{4+4}=2.\)

Ответ 2.

Другие задачи темы: