Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите точку минимума функции  \(y=(6-4x)cosx+4sinx+14,\)  принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)

Решение: 

\(y\prime=-(6-4x)sinx-4cosx+4cosx=-(6-4x)sinx,\\y^\prime=0 \Rightarrow x=1.5, x=\pi k, k-целое.\)

Осталось показать, что точка \(x =1.5\) - точка минимума на промежутке \((0; {\pi \over 2}).\)

Ответ 1.5.

Другие задачи темы: