Задание 19

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

 В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(4\sqrt{51}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(cosB\).

Решение: 

\(sinB={AH\over AB}={\sqrt{51}\over 10}.\)

\(cosB=\sqrt{1-sin^2B}={7\over 10}=0.7.\)

Второй способ.

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{40^2-16*51}=\sqrt{16(100-51)}=28.\)

\(cosB={BH\over AB}=0.7.\)

Ответ 0.7.

Рисунок: