Задание 22

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Поезд должен был пройти 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан на 10 мин у семафора. Увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч, он прибыл на место назначения с опозданием на 2 мин. Найдите первоначальную скорость поезда.

Решение: 

Пусть первоначальная скорость \(x\) км/ч.

Тогда планируемое время в пути должно было составить \({54\over x}\) часов.

Фактическое время в пути составило \({14\over x}+{10\over 60}+{54-14\over x+10}\) часов.

Составим уравнение и решим его.

\({14\over x}+{10\over 60}+{54-14\over x+10}={54\over x}+{2\over 60} \Rightarrow {40\over x}={8\over 60}+{40\over x+10} \Rightarrow \\ \Rightarrow {40(x+10)-40x\over x^2+10x}={2\over 15 }\Rightarrow x^2+10x-200*15=0 \Rightarrow x=50.\)

Ответ 50.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?