Задание 22

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Вкладчик положил в банк на счет несколько тысяч рублей. Через год банк начислил на эту сумму проценты в количестве 800 руб. Добавив 5 тыс. руб., вкладчик оставил деньги в банке и ещё через год получил 17 тыс. 64 руб. Найдите первоначальную сумму вклада.

Решение: 

Пусть первоначальная сумма вклада равна \(x\) рублей. В год начисляется \(y*100\) процентов. Тогда по истечении первого года вкладчику было начислено \(x*y=800\) рублей. После внесения 5000 рублей на вклад сумма вклада стала \(x+5800\) рублей.

По истечении второго года было начислено \((x+5800)y\) рублей. Всего вкладчик получил \((x+5800)y+(x+5800)=17064.\)

Выразим из первого уравнения \(y,\) подставим во второе и решим его относительно \(x.\)

\((x+5800){800\over x}+(x+5800)=17064 \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2+(-17064+5800)x+5800*800=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2-10464x+5800*800=0 \Rightarrow x=10000.\)

Второй корень отбрасываем, так как в условии сказано, что первоначально на вкладе было несколько тысяч рублей.

Ответ 10000.

Новые задачи на сайте