Задание 3

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

На  клетчатой  бумаге  изображён  угол  BOA.  Найдите  его  величину. Ответ выразите в градусах.

Решение: 

Воспользуемся теоремой косинусов.

\(AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(BOA)\\AB^2=3^2+1^2=10\\OB^2=3^1+1^2=10\\OA^2=4^2+2^2=20\\cos(BOA)={20\over 2*\sqrt{20}*\sqrt{10}}={1\over \sqrt{2}}.\)

Ответ 45.

Рисунок: