Задание 3

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Бильярдный  стол  для  игры  в  карамболь  (на  столе  отсутствуют  лузы)  имеет  размер \(\sqrt2\) м х \(3\sqrt2\) м .  Шар,  находящийся  в  точке  А, сильно бьют в точку  В.  Какое  расстояние  в  метрах пройдет по столу шар прежде, чем он снова окажется в точке А?

Решение: 

Красными линиями показана траектория движения шара.

Найдем ее длину, вычислив длину диагонали одного квадрата, и умножив ее на количество таких диагоналей.

\(l=\sqrt{({\sqrt2 \over 2})^2+({3\sqrt2 \over 6})^2}=\sqrt{2*1/2}=1.\)

Тогда длина траектории шара равна 12.

Ответ 12.

Рисунок: 
Другие задачи темы: