Задание 3

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Бильярдный  стол  для  игры  в  карамболь  (на  столе  отсутствуют  лузы)  имеет  размер \(\sqrt2\) м х \(3\sqrt2\) м .  Шар,  находящийся  в  точке  А, сильно бьют в точку  В.  Какое  расстояние  в  метрах пройдет по столу шар прежде, чем он снова окажется в точке А?

Решение: 

Красными линиями показана траектория движения шара.

Найдем ее длину, вычислив длину диагонали одного квадрата, и умножив ее на количество таких диагоналей.

\(l=\sqrt{({\sqrt2 \over 2})^2+({3\sqrt2 \over 6})^2}=\sqrt{2*1/2}=1.\)

Тогда длина траектории шара равна 12.

Ответ 12.

Рисунок: 
Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?