Задание 5

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите корень уравнения  \(arcsin(2x – 15) = arcsin(x^2 – 6x – 8)\). Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

Решение: 

\(arcsin(2x – 15) = arcsin(x^2 – 6x – 8) \Rightarrow 2x-15=x^2-6x-8 \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2-8x+7=0 \Rightarrow x=1, x=7.\)

Из области определения арксинуса получаем только один корень \(x =7,\) так как при втором корне \(x = 1\) аргумент арксинуса становится по модулю больше 1.

Ответ 7.