Задание 5

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите корень уравнения  \(arcsin(2x – 15) = arcsin(x^2 – 6x – 8)\). Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.

Решение: 

\(arcsin(2x – 15) = arcsin(x^2 – 6x – 8) \Rightarrow 2x-15=x^2-6x-8 \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2-8x+7=0 \Rightarrow x=1, x=7.\)

Из области определения арксинуса получаем только один корень \(x =7,\) так как при втором корне \(x = 1\) аргумент арксинуса становится по модулю больше 1.

Ответ 7.

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?