Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В трапеции ABCD (AD||BC) диагонали пересекаются в точке O. Площади треугольников BCO и ADO равны, соответственно, 2 и 8. Найдите площадь трапеции.

Решение: 

Треугольники \(BCO, ADO - \) подобны. Коэффициент подобия равен \(\sqrt{2\over 8}=0.5.\) Тогда их высоты относятся как коэффициент подобия, то есть, \({h_1\over h_2}={1\over 2}.\)

Запишем площадь трапеции \(S={a+b\over 2}*H=0.5*a*H+0.5*b*H=\\=0.5*a*3*h_1+0.5*b*{3\over 2}h_2=3*S_1+{3\over 2}*S_2=3*2+{3\over 2}*8=18.\)

Ответ 18.

Рисунок: