Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В треугольнике ABC известно, что  A = 300 и  B = 860. CD—биссектриса внешнего  угла  при вершине  C,  причём D  лежит  на  прямой AB. На  продолжении  стороны AC  за  точку C выбрана точка E так, что CB = CE. Найдите Ð ADE. Ответ дайте в градусах.

Решение: 

Угол BCE - внешний угол треугольника ABC. Он равен сумме углов  A и B, то есть 116 градусов.

Угол CBD - смежный с углом В, тогда он равен \(180-86=94\) градуса.

Заметим, что по 1-му признаку треугольники BCD и CDE равны.

Тогда найдем угол BDC он равен \(180-94-{116\over 2}=28,\) следовательно, \({<}ADE=2*28=56.\)

Ответ 56.

Рисунок: