Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции \(f(x)=-2x^2+6x-7.\) Найдите ординату точки касания.

Решение: 

Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, можно записать в виде: \(y=b.\)

Ее угловой коэффициент равен нулю, тогда из геометрического смысла производной имеем \(k=0=f^\prime(x_0)=4x_0+6 \Rightarrow x_0=1.5\)

Тогда ордината точки касания равна \(f(x_0)=-2*{9\over 4}+6*1.5-7=-2.5.\)

Ответ -2.5.

Другие задачи темы: 

Новые задачи на сайте