Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите  тангенс  угла,  который  образует  с  положительным  направлением  оси  абсцисс касательная, проведенная к графику функции \(f(x)={x+5\over x-2}\), в точке \(x_0=7\) этого  графика.

Решение: 

Тангенс угла наклона касательной - значение производной функции в точке касания, тогда имеем:

\(f^\prime={x-2-x-5\over (x-2)^2}=-{7\over (x-2)^2}.\)

Тогда \(f^\prime(x_0)=-0.28.\)

Ответ -0.28.