Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Вычислите \(\int_0^ {100\pi} \sqrt {{1-cos2x\over 2}}dx.\)

Решение: 

Воспользуемся формулой понижения степени для синуса \(\int_0^ {100 \pi} \sqrt {{1-cos2x\over 2}}dx=\int_0^{100 \pi} |sinx|dx=\\=100\int_0^{ \pi} sinxdx=-100cosx|^{\pi}_0=-100(-1-1)=200.\)

Ответ 200.

Другие задачи темы: