Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В правильной четырехугольной пирамиде боковое   ребро равняется 4 и образует с плоскостью основания   угол 30°. Найдите объём пирамиды.

Решение: 

Рассмотрим выделенный треугольник.

Высота пирамиды равна \(h=4*sin30^o=2.\)

Половина диагонали основания равна \({d\over 2}=4*cos30^o=2\sqrt{3}.\)

Тогда площадь основания пирамиды равна \(S={d*d\over 2}=24.\)

Следовательно, объем пирамиды \(V={1\over 3}*S*h=16.\)

Ответ 16.

Рисунок: 
Другие задачи темы: