Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В  правильной  шестиугольной  призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\),  стороны  оснований  которой  равны  2,  боковые ребра равны 1, проведите сечение через вершины \(C, F, D_1, E_1\). Найдите его площадь.

Решение: 

Сечение - равнобокая трапеция.

Его площадь равна произведению полусуммы длин оснований на длину высоты.

Большее основание равно по длине двум сторонам основания призмы, то есть, равно 4.

Боковая сторона этой трапеции равна \(FE_1=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5.\)

Тогда высота трапеции равна \(E_1M=\sqrt{5-1}=2.\)

Тогда площадь трапеции равна \(S={4+2\over 2}*2=6.\)

Ответ 6.

 

Рисунок: