Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В шар с радиусом \(\sqrt7\) вписан куб. Найдите площадь полной  поверхности куба.

Решение: 

Диаметр шара - диагональ куба, тогда \(D=2r=\sqrt{a^2+2a^2} \Rightarrow a\sqrt3=2r \Rightarrow a={2\sqrt{21}\over 3}.\)

Следовательно, площадь поверхности куба равна \(S=6a^2=56.\)

Ответ 56.

Рисунок: