Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) медианы основания пересекаются в точке \(O.\) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 13, объем пирамиды равен 52. Найдите длину отрезка OS.

Решение: 

Отрезок OS - высота пирамиды. Тогда \(V={1\over 3}S_{ABC}*OS \Rightarrow OS={3V\over S_{ABC}}=12.\)

Ответ 12.