Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В турнире чемпионов участвуют 6 футбольных клубов: «Барселона», «Ювентус», «Бавария», «Челси», «Порту» и «ПСЖ». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Барселона» и «Бавария» окажутся в одной группе?

Решение: 

Пусть "Барселона" и "Бавария" должны попасть в первую группу. Вероятность того, что туда попадет "Барселона", равна \(3/6=1/2,\) так как в группе 3 места, а всего команд 6. Вероятность того, что в первую группу попадет и "Бавария", равна \(2/5,\) так как в группе уже осталось 2 места, а всего выбираем из 5 оставшихся команд. Следовательно, вероятность того, что обе команды попадут в первую группу, равна \({1\over 2}*{2\over 5}=0.2\). Так как группы две, то вероятности складываюся (обе команды попадут в первую ИЛИ во вторую группу). Тогда искомая вероятность равна 0.4.

Ответ 0.4.

Другие задачи темы: