конус

Задание 8

Площадь полной поверхности конуса равна \(6\pi\), а площадь его боковой поверхности равна \(3.75\pi\). Найдите высоту конуса. 

 

Задание 8

В  конус  вписан  цилиндр  так,  что  его  нижнее  основание  лежит  в  плоскости  основания  конуса,  а  верхнее  касается  каждой  образующей  конуса  и  пересекает  высоту  конуса  в  его  середине.  Найдите  объем  конуса,  если  объем  цилиндра  равен 45.

Задание 8

Объем  фужера,  имеющего  форму  конуса,  равен  20  мл.  Родители  налили  полный  фужер  микстуры  и  уговорили  несговорчивого  Серёжу  выпить  хотя  бы  «половину»,  т.е.  чтобы  после  этого  оставшийся  уровень  жидкости  составил \({1\over 2}\) высоты.  Сколько миллилитров микстуры выпил Серёжа? 

Задание 8

Площадь  боковой  поверхности  конуса  равна  10,  а  косинус  угла  между  образующей  конуса  и  плоскостью  основания  равен  0,64.  Найдите площадь полной поверхности конуса. 

Задание 8

В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром  шара.  Найдите  объем  конуса,  если  объем  шара  равен  120. 

Задание 14

На высоте равностороннего конуса как на диаметре построен шар. 

А) Докажите, что полная поверхность конуса равновелика поверхности шара. 

Б) Найдите отношение объема той части конуса, которая лежит внутри шара, к объему  той части шара, которая лежит вне конуса.    

Задание 8

В  шар  вписан  конус  так,  что  центр  основания  конуса  совпадает с центром шара. Найдите площадь поверхности шара,  если известно, что длина образующей конуса равна \({3\sqrt3 \over \sqrt{2\pi}}.\)

Задание 8

В  конус  вписан  цилиндр  так,  что  плоскость  его  верхнего  основания делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра,  если объем конуса равен 12. 

Задание 8

Площадь  боковой  поверхности конуса  равна  24.  Через  середину  его  высоты  параллельно  основанию  провели  плоскость. Найдите площадь боковой поверхности усеченного  конуса. 

Задание 12

Диаметр  основания  конуса  равен  16,  а  площадь боковой  поверхности конуса равна \(136\pi\).  Найдите  площадь  осевого  сечения этого конуса.

Новые задачи на сайте

Подписка на RSS - конус